批处理脚本实现C语言趣味编程百例017：平分七筐鱼

HAT

加分：1个技术分或者10个PB

甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼，他们随船带了21只箩筐。当晚返航时，他们发现有七筐装满了鱼，还有七筐装了半筐鱼，另外七筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认为七个满筐鱼的重量是相等的，7个半筐鱼的重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下，怎样将鱼和筐平分为三份？

*问题分析与算法设计
根据题意可以知道：每个人应分得七个箩筐，其中有3.5筐鱼。采用一个3*3的数组a来表示三个人分到的东西。其中每个人对应数组a的一行，数组的第0列放分到的鱼的整筐数，数组的第1列放分到的半筐数，数组的第2列放分到的空筐数。由题目可以推出：
。数组的每行或每列的元素之和都为7；
。对数组的行来说，满筐数加半筐数=3.5；
。每个人所得的满筐数不能超过3筐；
。每个人都必须至少有1 个半筐，且半筐数一定为奇数
对于找到的某种分鱼方案，三个人谁拿哪一份都是相同的，为了避免出现重复的分配方案，可以规定：第二个人的满筐数等于第一个人的满筐数；第二个人的半筐数大于等于第一个人的半筐数。

*程序说明与注释

#include<stdio.h>
int a[3][3],count;
int main()
{
int i,j,k,m,n,flag;
printf("It exists possible distribtion plans:\n");
for(i=0;i<=3;i++) /*试探第一个人满筐a[0][0]的值，满筐数不能>3*/
{
a[0][0]=i;
for(j=i;j<=7-i&&j<=3;j++) /*试探第二个人满筐a[1][0]的值，满筐数不能>3*/
{
a[1][0]=j;
if((a[2][0]=7-j-a[0][0])>3)continue; /*第三个人满筐数不能>3*/
if(a[2][0]<a[1][0])break; /*要求后一个人分的满筐数>=前一个人，以排除重复情况*/
for(k=1;k<=5;k+=2) /*试探半筐a[0][1]的值，半筐数为奇数*/
{
a[0][1]=k;
for(m=1;m<7-k;m+=2) /*试探 半筐a[1][1]的值，半筐数为奇数*/
{
a[1][1]=m;
a[2][1]=7-k-m;
for(flag=1,n=0;flag&&n<3;n++)
/*判断每个人分到的鱼是 3.5筐，flag为满足题意的标记变量*/
if(a[n][0]+a[n][1]<7&&a[n][0]*2+a[n][1]==7)
a[n][2]=7-a[n][0]-a[n][1]; /*计算应得到的空筐数量*/
else flag=0; /*不符合题意则置标记为0*/
if(flag)
{
printf("No.%d Full basket Semi–basket Empty\n",++count);
for(n=0;n<3;n++)
printf(" fisher %c: %d %d %d\n",
'A'+n,a[n][0],a[n][1],a[n][2]);
}
}
}
}
}
}COPY

* 运行结果
It exists possible distribution plans:
No.1 Full basket Semi–basket Empty
fisher A: 1 5 1
fisher B: 3 1 3
fisher C: 3 1 3
No.2 Full basket Semi–basket Empty
fisher A: 2 3 2
fisher B: 2 3 2
fisher C: 3 1 3

*思考题
晏会上数学家出了一道难题：假定桌子上有三瓶啤酒，癣瓶子中的酒分给几个人喝，但喝各瓶酒的人数是不一样的。不过其中有一个人喝了每一瓶中的酒，且加起来刚好是一瓶，请问喝这三瓶酒的各有多少人？
(答案：喝三瓶酒的人数分别是2人、3人和6人)

terse

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
for /L %%i in (1 1 3) do (
    set /a "z=7-%%i,N=%%i*2"
    for /L %%j in ( %%i 1 !z!) do (
        set /a "M=N+%%j,W=2*%%j+%%i,i=^!(M^^7)*%%i+^!(W^^7)*%%j"
        set /a "j=^!(M^^7)*%%j+^!(W^^7)*%%i"
        if !i! neq 0 (
           for /L %%k in (1 1 3) do (
               set /a "M=%%k*2+i"
               if !M! equ 7 (
                  echo !i! !j! !i!
                  echo %%k !i! %%k
                  echo %%k !i! %%k
                  echo;
               ) 
           ) 
        )
    )
)
pause>NULCOPY

偷点懒

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
for /L %%i in (1 1 3) do (
    set /a "z=7-%%i,N=%%i*2"
    for /L %%j in ( %%i 1 !z!) do (
        set /a "M=N+%%j,W=2*%%j+%%i,i=^!(M^^7)*%%i+^!(W^^7)*%%j"
        set /a "j=^!(M^^7)*%%j+^!(W^^7)*%%i"
        if !i! neq 0 (
           set /a "k=(7-i)/2,M=2*k+i"
           if !M! equ 7 (
              echo !i! !j! !i!
              echo !k! !i! !k!
              echo !k! !i! !k!
              echo;
           )
        )
    )
)
pause>NULCOPY