出些数学的题目给批处理新手练练

sjzong

这些题目是我从网上抄了的！让大家练练！！如有版权问题请见谅！！
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程序1：有四个数,其中任意三个数相加,所得的和分别是84,88,99,110,求这四个数?
答案：参考5楼
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程序2：赵姑娘的岁数有以下特点:
  1. 它的3次方是一个四位数,而4次方是一个六位数;   2. 这四位数和六位数正好是0到9这十个数字组成.   问,这个数应该是什么数?
【解题思路】
取一个未知数，首先分别取得该数的立方和四次方；然后将这十个数字分别分割并都定义，最后检测从0~9是否都已经被定义，如果都被定义了，则该数满足要求，否则有重复数字，不满足要求。
答案：参考6楼
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程序3：排一本辞典的页码共用了4889个数字。这本辞典共有多少页？ 答案:1499
【解题思路】:以下这个办法比较直接，直接检测数字的大小，如果小于10则为1位数字，10~99两位，....然后把所以的位数加起来即可。
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程序4：阿聪说他这次去西北看见一群骆驼，共有23个驼峰，60只脚。请问单、双峰骆驼各多少只?
【解题思路】
首先从骆驼的脚的只数确定骆驼总的数目(除以4)，然后依次检测从1到15间时候有符合题目的数据；
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程序5：有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2，其他数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半仍比原五位数大1，那么原五位数是多少？
【解题思路】
要明确的思路是：这个特殊的数字，首位必须为2，末尾必须为5（因为原来为奇数，但后来却可以有“一半”，说明是偶数，所以可以肯定，末尾是5，后来被替换成了2。
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程序6：五个连续自然数的和分别能被2、3、4、5、6整除，求满足此条件的最小的一组数。
【解题思路】
没有什么技巧性。利用等差数列公式，先算出5个数字的总和，然后检测看它是不是能被4、5、6整除。
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程序7：我是个三位数，其中有一个数字是“3”，还有一个数字是“1”，另一个数字是未知数。如果把“3”变成“4”、把“1”变成“3”，那么，原来的我将比假设后的我的一半还少“39”。你知道原来是个什么数？
【解题思路】
利用反证法可以知道，首位数字必须为1，所以该数的排列情况就可能为:1*3或者13*，然后去检测。
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程序8：农夫琼斯对他老婆说:"喂，玛丽亚，如果照我的办法，卖掉75只小鸡，那么咱们的鸡饲料还能维持20夭。然而，假使照你的建议，再买进100只小鸡的话，那么鸡饲料将只够维持15天。" "啊，亲爱的，"她答道，"那我们现在有多少只小鸡呢？" 问题就在这里了，他们究竟有多少只小鸡?
【解题思路】
整个过程中，小鸡吃的饲料是不变的。假设有X只鸡，则应该有：(x-75)*20=(x+100)*15,然后写一个循环，看哪个数字合适?!
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程序9：在所有的5位数当中，只包含两个3的数字有多少个?
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程序10：将17分成几个自然数的和,求这几个自然数的最大乘积是多少?
【解题思路】
利用高中的数学知识可以证明，凡是大于等于4的数，它都可以拆成这样的两个数：它们的和与该数相等，乘积要大于等于该数。根据这样的推论，所有的数最后都会拆成这样的形式：A*A*A*A....A为2或者3(因为只有2和3不能拆了，最后剩下的肯定只有2和3)。
举例说明：8可以这样拆(没有3)：num1=2*2*2*2 也可以拆成(含有2个3)：num2=2*3*3,然后只要比较两个num的大小就行了！其实应该是以3来拆的数据的乘积大！
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程序11：将自然数2、3......乘到一起，它们的积的最后6位数恰好都是0，最后一个自然数最少可能是几？
***[zouzhxi思路]***********
    要使积的最后一位是0，有两种情况：
    1.偶数×最后一位是5的数，比如：2×15=30
    2.其中一个数是整十、整百的数，比如：3×20=60
    原题中，积的最后6位数恰好都是0，所以需要6个最后一位是5的数或整十、整百的数。
    它们依次是：5，10，15，20，25。
    由于25可以写成5×5，所以25与两个偶数相乘可以使积的尾数包含两个0，比如：25×2×2=100，
    所以最后一个自然数最少应当是：25。
答案：参考8楼
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程序12：被除数、除数和商三个数的和是181，商是12，求被除数。
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程序13：商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是多少千克?
【解题思路】
可以很快的推断出的一个已知条件为：那两个顾客买走的两袋货物总质量可以被3整除，另一个顾客的可以被2整除.......
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程序14：一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是多少？
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程序15：有十张币值分别为1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元的人民币，能组成多少种不同的币值？
【解题思路】根据排列组合的相关知识，知道总共的组合可能有：num=C(10,1)+C(10,2)+..+C(10,10)
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程序16：两个十位数3333333333和9999999999的乘积里有几个数字是偶数？ （只用乘减法能做吗？）
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程序17：甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？
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程序18：求100以内连续几个自然数之和是100.
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程序19：计算2*3*……*100的积后面有几个零。
答案：参考9楼
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[ 本帖最后由 sjzong 于 2009-4-17 13:39 编辑 ]

shelluserwlb

@echo off 
goto :START
程序2：赵姑娘的岁数有以下特点:
1. 它的3次方是一个四位数,而4次方是一个六位数;   2. 这四位数和六位数正好是0到9这十个数字组成.    
问,这个数应该是什么数?
:START
::根据题意(平方是4位数)，确定求值范围。
for /l %%i in (10,1,21) do (
    setlocal EnableDelayedExpansion
    set /a sum1=0
    set /a sum2=1
    set /a num1=%%i*%%i*%%i
    set /a num2=!num1!*%%i
    set n0=!num1:~0,1!
    set n1=!num1:~1,1!
    set n2=!num1:~2,1!
    set n3=!num1:~3,1!  
    set n4=!num2:~0,1!
    set n5=!num2:~1,1!
    set n6=!num2:~2,1!
    set n7=!num2:~3,1!
    set n8=!num2:~4,1! 
    set n9=!num2:~5,1! 
    for /l %%j in (0,1,9) do (
        if not "!n%%j!"==" " set /a sum1+=!n%%j!
    )
    for /l %%j in (0,1,9) do (
        if not "!n%%j!"==" " (if !n%%j! neq 0 (set /a sum2*=!n%%j!))
    )
    if !sum1! equ 45 (if !sum2! equ 362880 (
        echo 赵姑娘的岁数是%%i
        echo 2次方: !num1!
        echo 3次方: !num2!
    )) 
endlocal
)
pause>nul
复制代码

605389735

回复 27# qq399254368


    27# 好思路

605389735

回复 27# battab


    好思路！

zqy220422

都是高手啊，看不明白

zqy220422

都是高手啊，看不懂

qq399254368

程序14

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
for /l %%i in (1,1,10000) do (
set a=%%i
set /a b=!a!%%3
set /a c=!a!%%5
set /a d=!a!%%15
if !b!==2 if !c!==1 (echo !d!&goto end)
)
:end
pause
复制代码

qq399254368

程序11，写了下面代码，为什么从2开始计算的时候是正确的，计算到13以后就成负数了，请问错在什么地方！

@echo off
set a=1
set b=1
:start
set /a a+=1
set /a b=b*a
set /a c=%b%%%1000000 

if %c%==0 (echo %a%) else (goto start)
pause
复制代码

qq399254368

第七题
方法1：

@echo off
setlocal enabledelayedexpansion
set x=75
:start 
set /a x+=1
set /a var0="(!x!-75)*20"
set /a var1="(!x!+100)*15"
if !var0!==!var1! (echo !x!) else (goto start)
pause
复制代码

方法2

@echo off
setlocal enabledelayedexpansion
for /l %%i in (75,1,1000) do (
set x=%%i
set /a x+=1
set /a var0="(!x!-75)*20"
set /a var1="(!x!+100)*15"
if !var0!==!var1! echo !x!
)
pause
复制代码

方法2为什么会跑完75-1000，如何让其找到数值600就终止呢！

qq399254368

回复 29# qq399254368


    新手不知道如何取最小的数值，只能用goto了，求大神指导精简！

qq399254368

回复 28# battab


    不好意思，自行用了数学运算！

qq399254368

第六题
::五个连续自然数的和等于第三位自然数的5倍自然被5整除，所以只要算出第三位自然数被4,6整除即可！
@echo off &setlocal enabledelayedexpansion
for /l %%a in (1,1,10000) do (
set three=%%a
set /a one=!three!-2
set /a two=!three!-1
set /a fore=!three!+1
set /a five=!three!+2
set /a var0=!three!%%4
set /a var1=!three!%%6
if !var0!==0  if !var1!==0 (
echo !one! !two! !three! !fore! !five!&goto end)
)
:end
pause

battab

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    “set /a a=23-all” 这句把驼峰数减去骆驼数量得到的数a是什么东西，怎么解释？

qq399254368

程序4：
@echo off
set /a all=60/4
set /a a=23-all
set /a b=all-a
echo 双驼峰的数量：%a%
echo 单驼峰的数量：%b%
pause

battab

回复 1# sjzong

程序4：

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set /a shuliang=60/4
for /l %%i in (1 1 15) do (
	for /l %%j in (14 -1 0) do (
		set /a num=%%i+2*%%j,zhi=%%i+%%j
		if "!num!" == "23" (
			if "!zhi!"== "%shuliang%" (
				echo 单峰驼%%i只，双峰驼%%j只。
			)
		)
	)
)
pause>nul
exit
复制代码