不限语言解决“约瑟夫问题”

老刘1号

其实是个老算法题了，今天看到群里有人提起，就来发个帖子，

据说著名犹太历史学家 Josephus 有过以下的故事：在罗马人占
领乔塔帕特后，39 个犹太人与 Josephus 及他的朋友躲到一个洞中，
39 个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方
式：41 个人围成一个圆圈，由第 1 个人开始报数，报数到第 3 个人，
该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，报数到的第 3 个人，该
人又自杀...直到所有人都自杀身亡为止，然而 Josephus 和他的朋友
并不想遵从。
一开始有 i 个人，数 j 去 1，最后剩余 k 个人。首先从一个人开
始，越过 j-1 个人，并杀掉第 j 个人；接着再越过 j-1 个人，并杀掉
第 j 个人...这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下 k 个人，这
k 个人就可以继续活着。问题是，给定了 i、j、k 值，一开始要站在
什么地方才能避免被处决？聪明的Josephus要他的朋友先假装遵从，
他将朋友与自己安排在第 16 个与第 31 个位置，于是逃过了这场死亡
游戏。

汇编-一维数组版

;约瑟夫问题(一维数组) Algo
;Code By 老刘
;环境：MASM32 SDK
;编译指令：ml /coff 约瑟夫问题(一维数组).asm /link /subsystem:console
;参数：总人数、保留人数、每n个人杀一次的n（小于总人数）。
;参数最大值：999999。
;参考：MHL批处理标准教程之约瑟夫问题。
 
 
Include masm32rt.inc
Main Proto
 
.Data?
	bBuffer DB 999999 Dup (?)
	dwAll DD ?
	dwPersist DD ?
	bBuffer2 DB 11 Dup (?)
	dwCrLfZero DD ?
	dwJumpPlusOne DD ?
;End Data?
 
.Code
	Main Proc
		;获得参数
		Invoke ArgClC,1,Offset bBuffer2
		Sub Esp,4
		Invoke atodw_ex,Offset bBuffer2
		Add Esp,4
		Mov dwAll,Eax
		Invoke ArgClC,2,Offset bBuffer2
		Sub Esp,4
		Invoke atodw_ex,Offset bBuffer2
		Add Esp,4
		Mov dwPersist,Eax
		Invoke ArgClC,3,Offset bBuffer2
		Sub Esp,4
		Invoke atodw_ex,Offset bBuffer2
		Add Esp,4
		Mov dwJumpPlusOne,Eax
		
		;开始标记
		Lea Ebx,bBuffer
		Add Ebx,dwAll
		Mov Edx,dwAll
		Lea Esi,bBuffer
		Mov Edi,Esi
		Xor Eax,Eax
		.While Edx != dwPersist
			Mov Ecx,dwJumpPlusOne
			.Repeat
				LodSB
				Add Ecx,Eax
				.If Esi == Ebx
					Mov Esi,Edi
				.EndIf
			.UntilCxZ
			.If Esi == Edi
				Mov Byte Ptr [Ebx-1],1
			.Else
				Dec Esi
				Mov Byte Ptr [Esi],1
				Inc Esi
			.EndIf
			Dec Edx
		.EndW
		
		;输出
		Mov dwCrLfZero,000D0AH
		Xor Ecx,Ecx
		Lea Esi,bBuffer
		Dec Esi
		.While Ecx != dwAll
			Inc Ecx
			.If Byte Ptr [Esi+Ecx] == 0
				Pushad
				Invoke dw2a,Ecx,Offset bBuffer2
				Invoke StdOut,Offset bBuffer2
				Invoke StdOut,Offset dwCrLfZero
				Popad
			.EndIf
		.EndW
		
		Ret
	Main EndP
	
	Start:
		Call Main
		Invoke ExitProcess,NULL
	End Start
EndCOPY

汇编-单向循环链表版

;约瑟夫问题(单向循环链表) Algo
;Code By 老刘
;环境：MASM32 SDK
;编译指令：ml /coff 约瑟夫问题(单向循环链表).asm /link /subsystem:console
;参数：总人数、保留人数、每n个人杀一次的n（小于总人数）。
;参数最大值：1227。
;参考：MHL批处理标准教程之约瑟夫问题。
 
 
Include masm32rt.inc
Main Proto
 
OneWayLinkedList Struct
	Data DWord ?
	Next DWord ?
OneWayLinkedList EndS
 
.Data?
	dwAll DD ?
	dwPersist DD ?
	dwJump DD ?
	bBuffer2 DB 11 Dup (?)
	dwCrLfZero DD ?
	dwLinkedListHead DD ?
;End Data?
 
.Code
	Main Proc
		;获得并处理参数
		Invoke ArgClC,1,Offset bBuffer2
		Sub Esp,4
		Invoke atodw_ex,Offset bBuffer2
		Add Esp,4
		Mov dwAll,Eax
		Invoke ArgClC,2,Offset bBuffer2
		Sub Esp,4
		Invoke atodw_ex,Offset bBuffer2
		Add Esp,4
		Mov dwPersist,Eax
		Invoke ArgClC,3,Offset bBuffer2
		Sub Esp,4
		Invoke atodw_ex,Offset bBuffer2
		Add Esp,4
		Dec Eax
		Mov dwJump,Eax
		
		;创建链表
		Assume Ebx:Ptr OneWayLinkedList
		Assume Eax:Ptr OneWayLinkedList
		Invoke Alloc,SizeOf OneWayLinkedList
		Mov dwLinkedListHead,Eax
		Mov Ecx,dwAll
		Dec Ecx
		Xor Edx,Edx
		.Repeat
			Mov Ebx,Eax
			Inc Edx
			Push Ecx
			Push Edx
			Invoke Alloc,SizeOf OneWayLinkedList
			Pop Edx
			Pop Ecx
			Mov [Ebx].Next,Eax
			Mov [Ebx].Data,Edx
		.UntilCxZ
		Mov Ebx,Eax
		Inc Edx
		Push dwLinkedListHead
		Pop [Ebx].Next	;指向链表结点1
		Mov [Ebx].Data,Edx
		;此时Ebx指向尾结点
		
		;开始标记
		Mov Edx,dwAll
		.While Edx != dwPersist
			Mov Ecx,dwJump
			.If Ecx != 0
				.Repeat
					Mov Ebx,[Ebx].Next
				.UntilCxZ
			.EndIf
			Mov Eax,[Ebx].Next
			Mov Ecx,[Eax].Next
			Mov [Ebx].Next,Ecx
			Push Edx
			Invoke Free,Eax
			Pop Edx
			Dec Edx
		.EndW
		
		;遍历链表并输出
		Mov dwCrLfZero,000D0AH
		Mov Ecx,Ebx
		.Repeat
			Pushad
			Invoke dw2a,[Ebx].Data,Offset bBuffer2
			Invoke StdOut,Offset bBuffer2
			Invoke StdOut,Offset dwCrLfZero
			Popad
			Mov Ebx,[Ebx].Next
		.Until Ebx == Ecx
		Assume Ebx:Nothing
		Assume Eax:Nothing
		
		Ret
	Main EndP
	
	Start:
		Call Main
		Invoke ExitProcess,NULL
	End Start
EndCOPY

PowerShell

[int] $total=Read-Host -Prompt "请输入人数：";
[int] $remain=Read-Host -Prompt "请输入保留人数：";
[int] $step=Read-Host -Prompt "每隔几个人？：";
$counter=$step;
$arr=[int]1..$total;
$arrcount=$arr.Count;
 
while($total -gt $remain)
{
	for($i=0;$i -lt $arrcount;$i++) {
        if($arr[$i] -ne 0){$counter--}
        if($counter -eq 0){
            $arr[$i]=[int] 0;
            $counter=$step;
            $total--;
        }
        if($total -le $remain){break}
    }
}
 
foreach($s in $arr){
    if($s -ne 0){$s}
}
pause;COPY

ivor

python

#i：人数  j：步长  alive：存活人数
i = 41; j = 3; alive=2; index = 0; persons = list(range(1, i+1))
while len(persons) > alive:
    index += j - 1
    index %= len(persons)
    print("will to kill %s" % persons.pop(index))
    print("The living people: %s" % persons)COPY

结果：

The living people: [16, 31]

曾经的你

nice，坐等吃鸡

flashercs

/**
 * delete a member in an array for every nScale numbers loop;
 * @param aInput The input array with sequence members
 * @param nScale The granularity of the members removation
 * @param nRemained The remained members count in the array
 */
function removeNO3(aInput = [1, 2, 3, 4, 5, 6], nScale = 3, nRemained = 1) {
  var i = 0;
  aOutput = aInput.slice(0);
  --nScale;
  while (aOutput.length > nRemained) {
    i = (i + nScale) % aOutput.length;
    aOutput.splice(i, 1);
  }
  return aOutput;
}COPY

removeNO3([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]);
removeNO3([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],undefined,2);
removeNO3([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20],undefined,3);COPY

WHY

$i = 41; $j = 3; $k = 2;
$str = 1..$i -join ' ';
$reg = '((?:\d+\s+){' + ($j-1) + '})\d+\s*';
 
while ( ($str -split '\b[1-9]\d*').Count -1 -$k ) {
    $Len = ($str -split '\d+').Count - 1;
    $str = $str -replace $reg, '$1' -replace '\b0\s';
    $str = '0 ' * ($Len % $j) + $str;
}
 
$str -replace '\b0\s';
[console]::ReadLine()COPY

523066680

写一个长的，单向循环链表

STDOUT->autoflush(1);
my $node = {};
my $size = 41;      #元素数量
my $head = $node;
my $ref = $head;
init_node( $node, $size );
 
while ( $size > 2 ) {
    $iter++;
    if ( $iter % 3 == 0 ) {
        $head = $ref->{next} if ($ref == $head);
        $prev->{next} = $ref->{next};
        $size--;
    }
    $prev = $ref;
    $ref = $ref->{next};
}
 
print_node($head, $head);
 
sub print_node {
    my ($ref, $head) = @_;
    do {
        printf "%d ", $ref->{v};
        $ref = $ref->{next};
    } until ( $ref == $head  );
    printf "\n";
}
 
# 链表初始化
sub init_node { 
    my ($ref, $size) = @_;
    $ref->{v} = 1;
    for my $i ( 2 .. $size ) {
        $ref->{next} = { 'v' => $i, 'next' => $head };
        $ref = $ref->{next};
    }
}COPY

523066680

C艹

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
 
int main() {
    list<int> ele;
    for (int n= 1; n <= 41; n++) ele.push_back(n);
    auto it = ele.begin();
    for (int n = 1; ele.size() > 2; n++ ) {
        it = n % 3 == 0 ? ele.erase( it ) : next(it);
        if ( it == ele.end() ) it = ele.begin();
    }
    for (int n : ele ) cout << n << " ";
}COPY

txiceg

MHL版批处理标准教程 作者是不是走了

459500160

回复 2# ivor


    所有的代码，只有这个python的看懂了，这是一个悲伤的故事。。。。。